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Ernst Moritz Arndt Universität Greifswald Institut für Mathematik und Informatik Institut für Mikrobiologie Kompetenzzentrum für funktionelle Genomforschung (ZIK) |
Sommersemester 2009
Vorlesung "Komplexe Netzwerke"
Dr. Matthias Scholze-mail: matthias.scholz at network-science.org
Ort: Mehringstr. 48, Raum 4
Zeit: Fr. 14-16 Uhr
Inhalt
Komplexe Netzwerke aus den verschiedensten Bereichen, beispielsweise Protein-Interaktionsnetzwerke, Freundschaftsnetzwerke oder die Linkstruktur im WWW, weisen häufig sehr ähnliche Eigenschaften und Strukturen auf (Kleine-Welt-Phänomen, Skalenfreiheit, Potenzgesetz). Diese Eigenschaften unterscheiden sich stark von den klassischen Vorstellungen über Netzwerke. Das Ziel der Analyse komplexer Netzwerke ist daher, diese neuen universellen Gesetzmäßigkeiten aufzudecken, und mit mathematischen Modellen zu beschreiben. Daraus können dann Aussagen über die Robustheit von Netzwerken oder über die Verbreitung von Nachrichten oder Viren abgeleitet werden. Die Vorlesung behandelt die verschiedenen Modelle zur Entstehung und Methoden zur Charakterisierung von Netzwerken, und sie gibt einen Überblick über die Forschungsergebnisse der letzten Jahre.| PDF - Einführung | |
| PDF - Gradverteilung der Knoten, Skalenfreiheit (scale-free), Potenzgesetz (power-law) | |
| PDF - Erdös–Rényi Zufallsgraph-Modell | |
| PDF - Barabási-Albert Attraktivitätsmodell (preferential attachment model) | |
| PDF - Kleine-Welt-Phänomen (small world phenomenon) | |
| PDF - Netzwerkstrukturen (community structure) | |
| PDF - Robustheit | |
| PDF - Netzwerk-Dynamik und Netzwerk-Fluss: Ausbreitung von Nachrichten oder Viren | |
| PDF - Synchronisation |